在△ABC中,向量AB=〔2,3〕,向量AC=〔1,k〕,根据下列条件求k的值; ∠A=90°
问题描述:
在△ABC中,向量AB=〔2,3〕,向量AC=〔1,k〕,根据下列条件求k的值; ∠A=90°
∠A=90° ∠B=90° ∠C=90°
答
(1) A=90° AB.AC=0 2+3k=0 ,k=-2/3(2) B=90° AB.BC=0 AB(BA+AC)=AB.BA+AB.AC=-13+2+3k=0 ,k=11/3(3) C=90° BC.AC=0 (BA+AC).AC=BA.AC+AC.AC=-(2+3k)+1+k²=0 ,k²-3k-1=0k=(3±√13)/2