如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,则AF:FC=_.
问题描述:
如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,则AF:FC=______.
答
∵EF∥BC
∴△AFE∽△ACB
∴AF:FE=AC:CB
又∵AC=1,BC=2,四边形DEFC为正方形,即FE=FC
∴AF:FC=AC:CB=1:2
故答案为:1:2