等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是( ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
问题描述:
等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是( )
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15
答
设a2+a4+a15=p(常数),
∴3a1+18d=p,即a7=
p.1 3
∴S13=
=13a7=13×(a1+a13) 2
p.13 3
故选C.