等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是(  ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15

问题描述:

等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是(  )
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15

设a2+a4+a15=p(常数),
∴3a1+18d=p,即a7=

1
3
p.
∴S13=
13×(a1+a13)
2
=13a7=
13
3
p.
故选C.