已知数列 a1=3/4 ,且对任意正整数n,有1/a(n+1)=1/2(1/an +1)

问题描述:

已知数列 a1=3/4 ,且对任意正整数n,有1/a(n+1)=1/2(1/an +1)
求满足log2^an>log2^3-2log2^7+4的最小正整数n.

因为1/a(n+1)=1/2(1/an+1) 可以变形为:1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)所以an=3/((1/2)^(n-1)+3)因为:log2(an)>log2(3)-2log2(7)+4 可以变形为an>(3*2^4)/49所以:(1/2)^(n-1)4 即 n>5 所以最小的正整...