等差数列中a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an=_.
问题描述:
等差数列中a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an=______.
答
由题意可得:a2+a6=2×5,a3+a7=2×7,
由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=10,2a5=a3+a7=14
解之可得a4=5,a5=7,故公差d=a5-a4=2
故a1=a4-3d=5-6=-1,
故an=-1+2(n-1)=2n-3
故答案为:2n-3