扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ ．
问题描述：
扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ ．
答
知识点：本题考查了扇形的面积公式，解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系．
设扇形的半径为R，内切圆半径为r，
∵扇形的中心角
，2π 3
∴sin60°=
=r R-r
3
2
R=
+r2r
3
的面积=
=120πR2
360
πR2 3
内切圆面积为πr2
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
．．7+4
3
9
故答案为：
．7+4
3
9
答案解析：利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，然后利用特殊角的三角函数求出小圆半径和扇形的关系，从而求出扇形的内切圆的面积与扇形面积，求出结果．
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题考查了扇形的面积公式，解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系．