1到n的立方和公式
问题描述:
1到n的立方和公式
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TYUFG
答
S(n)=(n*(n+1))^2/4 a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1) b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(
答
S(n)=(n*(n+1))^2/4a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1)b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和SbSb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(...