下列说法的正确的是_ (1)经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 (2)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示 (3)不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示

问题描述:

下列说法的正确的是______
(1)经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
(2)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
(3)不经过原点的直线都可以用方程

x
a
+
y
b
=1表示
(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.

(1)若经过定点P0(x0,y0)的直线的斜率不存在,则其方程不能表示为y-y0=k(x-x0),故(1)错误;
(2)同理,经过定点A(0,b)的直线的斜率不存在,则其方程不能表示为y=kx+b,故(2)错误;
(3)若不经过原点但垂直于坐标轴的直线不能用方程

x
a
+
y
b
=1表示,故(3)错误;
(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示,正确.
故答案为:(4).