求证方程x-1/2sinX =0只有一个根

问题描述:

求证方程x-1/2sinX =0只有一个根

f(x)=x-1/2sinx
f'(x)=1-1/2cosx>0, 因此函数单调增,最多一个零点.
而f(0)=0, x=0为根,
所以只有一个根.