设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4 （2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
问题描述：
设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4 （2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
答
1）倒推法ab≥2a+2b-4 等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1 恒成立.
2）a^2+ab+b^2≥3ab 由（1）知,a^2+ab+b^2≥3ab 等价于a^2+ab+b^2≥3（2a+2b-4）＝6a+6b-12