数列{Bn}中,(Bn,Sn)在直线x+2y=2上,期中Sn是数列{Bn}的前n项和,求证:等比数列
问题描述:
数列{Bn}中,(Bn,Sn)在直线x+2y=2上,期中Sn是数列{Bn}的前n项和,求证:等比数列
能说清楚点吗?
答
由函数得
Bn+2Sn=2
n换为n-1得
Bn-1+2Sn-1=2
两式相减得(Bn=Sn-Sn-1)
Bn-Bn-1+2Bn=0
所以3Bn=Bn-1
所以为等比数列