如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20
问题描述:
如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
答
∵DE∥AB,DF∥AC,
则四边形AFDE是平行四边形,
∠B=∠EDC,∠FDB=∠C
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴∠B=∠FDB,∠C=∠EDF
∴BF=FD,DE=EC,
所以:▱AFDE的周长等于AB+AC=10.
故选B.