如图,在Rt△ABC中,a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13.试求最小角的三角函数值.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13.试求最小角的三角函数值.

∵a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,
∴设a=5x,b=12x,c=13x,
∴∠A最小,
∴sinA=

BC
AB
=
5x
13x
=
5
13

cosA=
AC
AB
=
12x
13x
=
12
13

tanA=
BC
AC
=
5x
12x
=
5
12