已知i是虚数单位,α是实数,且Z=sinα+1/i的2013次方,且z的共轭复数为Z1 ,则z·z1的取值范围是
问题描述：
已知i是虚数单位,α是实数,且Z=sinα+1/i的2013次方,且z的共轭复数为Z1 ,则z·z1的取值范围是
具体过程
答
Z=(sinα+1/i)^2013=(sinα-i)^2013
Z1=(sinα+i)^2013
ZZ1=(sinα-i)^2013(sinα+i)^2013=[(sinα+i)(sinα+i)]^2013=(sin²α+1)^2013
∵1≤sin²α+1≤2
∴1≤ZZ1≤2^2/131.Z=(sinα+1/i)^2013 这一步怎么来的？2.又是怎么变成这个的(sinα-i)^2013？如果 Z=sinα+1/（i的2013次方），由于i的2013次方=i则Z=sinα+1/i=sinα-iZ=sinα+i1ZZ1=(sinα+i)(sinα-i)=sin²α+11≤ZZ1≤21. Z=sinα+i1 这是？ 打错了吗？2. ZZ1=(sinα+i)(sinα-i)=sin²α+1 我记得（a+b）（a-b）等于a的平方减b的平方啊抱歉 我看错了 是sin²α+1没错 但是-1＜sin²α＜1所以0＜sin²α+1＜2不是这样吗？1. Z=sinα+1/（i的2013次方），即 Z=sinα+1/(i^2013），2.i^2=-1抱歉 我看错了 是sin²α+1没错 但是-1＜sin²α＜1所以0＜sin²α+1＜2不是这样吗？应当是 0＜=sin²α＜=1 ，因为sin²α是一个平方数，不小于0的。