如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.△ABC的面积为70,AB=16,BC=12.求DE的长.

问题描述:

如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.△ABC的面积为70,AB=16,BC=12.求DE的长.

如图,过点D作DF⊥BC于F,
∵BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
S△ABC=

1
2
×16•DE+
1
2
×12•DF=70,
所以,14DE=70,
解得DE=5.