在Rt三角形中,角A=90度,AB=AC,BC=4厘米,BD是角ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,求三角形CDE的周长!
问题描述：
在Rt三角形中,角A=90度,AB=AC,BC=4厘米,BD是角ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,求三角形CDE的周长!
答
∵BD是角ABC的平分线,DE⊥BC,角A=90度
∴AD=ED（角平分线上的点到角两端的距离相等）
而且AB=BE（△ABD≌△BED）
∵在Rt三角形中,AB=AC,BC=4厘米
∴AB=AC=2√2（2根号2）
∵BE+CE=BC=4,AB=BE=2√2
∴CE=4-2√2
∴三角形CDE的周长=DE+CD+CE=AC+CE=2√2+4-2√2=4
所以最后结果是4.