已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别在AB、CD上,求证:若ED∥BF,则AF∥CE.
问题描述:
已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别在AB、CD上,求证:若ED∥BF,则AF∥CE.
答
证明:如图,延长AB、DC相交于点H,
∵AD∥BC,
∴
=HB AH
,HC DH
∵ED∥BF,
∴
=HB HE
,HF DH
∴
=HE AH
,HC HF
∴AF∥CE.