已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别在AB、CD上,求证:若ED∥BF,则AF∥CE.

问题描述:

已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别在AB、CD上,求证:若ED∥BF,则AF∥CE.

证明:如图,延长AB、DC相交于点H,
∵AD∥BC,

HB
AH
=
HC
DH

∵ED∥BF,
HB
HE
=
HF
DH

HE
AH
=
HC
HF

∴AF∥CE.