求曲线y=x lnx的平行于直线2x-3y+3=0的法线方程
问题描述：
求曲线y=x lnx的平行于直线2x-3y+3=0的法线方程
答
直线 2x-3y+3=0 斜率是 2/3,
则 所求曲线的法线斜率是 2/3,曲线的切线斜率是 -3/2
y=xlnx,y' = 1+lnx = -3/2,lnx = -5/2,x = e^(-5/2) = 1/e^(5/2),
则 y = (-5/2)/e^(5/2),
所求曲线的法线方程是 y=(2/3)[x-1/e^(5/2)]-(5/2)/e^(5/2),