7,设O（0,0）,A（1,0）,B（0,1）,点P是线段AB上的一个动点,向量AP=λ*向量AB,
问题描述：
7,设O（0,0）,A（1,0）,B（0,1）,点P是线段AB上的一个动点,向量AP=λ*向量AB,
若向量OP*向量AB≥向量PA*向量PB,则实数λ的取值范围是
答
设P(x,y)
那么AP=(x-1,y) ,AB=(-1,1)
∵向量AP=λ*向量AB,
∴(x-1,y)=λ(-1,1)=(-λ,λ)
∴x=1-λ ,y=λ
向量OP*向量AB≥向量PA*向量PB
(x,y)●(-1,1)≥(1-x,-y)●(-x,1-y)
∴-x+y≥(1-x)(-x)+y(y-1)
即λ-1+λ≥λ(λ-1)+λ(λ-1)
∴2λ²-4λ+1≤0
解得（2-√2)/2≤λ≤(2+√2)/2