您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知P=715m-1，Q=m2-815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）A. P＞QB. P=QC. P＜QD. 不能确定

已知P=715m-1，Q=m2-815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）A. P＞QB. P=QC. P＜QD. 不能确定

分类: 作业答案 • 2022-04-26 13:14:55
问题描述：

已知P=

7
15
m-1，Q=m2-
8
15
m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）
A. P＞Q
B. P=Q
C. P＜Q
D. 不能确定

答

由题意，知：Q-P=m2-

8
15
m-
7
15
m+1=m2-m+1=m2-m+
1
4
+
3
4
=（m-
1
2
）2+
3
4
；
由于（m-
1
2
）2≥0，所以（m-
1
2
）2+
3
4
＞0；
因此Q-P＞0，即Q＞P．
故选：C．
答案解析：可令Q-P，将所得代数式配成完全平方式，再根据非负数的性质来判断所得代数式的符号，进而得出P、Q的大小关系．
考试点：配方法的应用．
知识点：熟练掌握完全平方公式，并能正确的对代数式进行配方是解答此类题的关键．

相关推荐