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已知P=715m-1，Q=m2-815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　） A.P＞Q B.P=Q C.P＜Q D.不能确定

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:19:07
问题描述：

已知P=

7
15
m-1，Q=m2-
8
15
m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）
A. P＞Q
B. P=Q
C. P＜Q
D. 不能确定

答

由题意，知：Q-P=m2-

8
15
m-
7
15
m+1=m2-m+1=m2-m+
1
4
+
3
4
=（m-
1
2
）2+
3
4
；
由于（m-
1
2
）2≥0，所以（m-
1
2
）2+
3
4
＞0；
因此Q-P＞0，即Q＞P．
故选：C．

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