求经过点A(3,根号3),B(2,3)的椭圆的标准方程
问题描述：
求经过点A(3,根号3),B(2,3)的椭圆的标准方程
答
标准方程,椭圆中心自然是在原点的.
设椭圆的标准方程为
x²/m²+y²/n²=1 （无论焦点在x轴还是y轴,都包括了）
将点A(3,√3)及点B(2,3)的坐标代入标准方程得
9/m²+3/n²=1
4/m²+9/n²=1
联立解方程组得
m²=23/2
n²=69/5
所以所求椭圆的标准方程为
x²/（23/2）+y²/（69/5）=1