已知直线y=√2/2x与椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个交点,在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点.①求椭圆的离心率
问题描述:
已知直线y=√2/2x与椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个交点,在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点.①求椭圆的离心率
答
交点:(c,√2c/2),(-c,-√2c/2)将其一代入椭圆方程:c²/a² + c²/(2b²) = 1e² + (c²/a²)/(2b²/a²) = 1e² + e²/[2(a² - c²)/a²] = 1e² + e...