m为何值时,关于x的方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根,并求出这个公共根.
问题描述：
m为何值时,关于x的方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根,并求出这个公共根.
答
设这个公共根为α．则方程x^2+mx-3=0的两根为α、-m-α；方程x^2-4x-（m-1）=0的两根为α、4-α,由根与系数的关系有：α（-m-α）=-3 ①,α（4-α）=-（m-1） ②．由②得 m=1-4α+α^2③,把③代入①得：α^3-3α^2+...我会这种，要的是另一种解法就是x^2+mx-3=x^2-4x-(m-1）呀，但我不会算x^2+mx-3=x^2-4x-m+1mx-3=-4x+m+1mx+4x+m=4m(x+1)+4x=4m(x+1)=4(1-x)2m=-4m=-2甭的。。应该是这样吧。。。。