△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-4/9,求顶点A的轨迹方程.

问题描述:

△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-

4
9
,求顶点A的轨迹方程.

设顶点A的坐标为(x,y),由题意,知

y−6
x
y+6
x
=-
4
9

化简整理得:
x2
81
+
y2
36
=1
(x≠0),
当x=0,点A和点C与点B重合,不合题意.    
故所求点A的轨迹方程为
x2
81
+
y2
36
=1
(x≠0).