△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-4/9,求顶点A的轨迹方程.
问题描述:
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-
,求顶点A的轨迹方程. 4 9
答
设顶点A的坐标为(x,y),由题意,知
•y−6 x
=-y+6 x
,4 9
化简整理得:
+x2 81
=1(x≠0),y2 36
当x=0,点A和点C与点B重合,不合题意.
故所求点A的轨迹方程为
+x2 81
=1(x≠0).y2 36