已知等腰三角形abc中 ab=ac 角a=100度 角b的平分线交AC于e 求证 ：AE+BE=BC```` 做得还有加分` ```
问题描述：
已知等腰三角形abc中 ab=ac 角a=100度 角b的平分线交AC于e 求证 ：AE+BE=BC
```` 做得还有加分` ```
答
做辅助线
做CE的中垂线DF交CE于D，交BC于F，连接EF，可得等腰三角形EFC，其中EF等于FC，因为角C等于角FEC等于40度，所以角EFB等于80度，因为角EBF等于20度，所以角BEF等于80度，所以BE等于BF。
延长BA，利用圆规做辅助线，在BA延长线上取H点，使EH等于AE，因为角A等于100度，所以角EAH等于80度，所以AHE等于80度。
因为角ABE等于20度，所以角HEA等于80度。因此可得全等三角形BEH和BEF。
所以HE等于EF
因为EF等于FC，HE等于AE
所以AE等于FC
因为AE等于FC， BE等于BF
所以AE+BE=BC
我们一个班的同学做了一晚上啊才做出来啊~~~~~其中还有高考数学148的，130以上的更是不计其数，结果上了大学什么都忘了~~哎~~悲哀呀！
答
在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
易证AE=EF
利用a＝100,ab=ac,易证EF=EG,EG=GC,所以AE=GC
所以AE+BE=BC