椭圆k加6分之X的平方加上9分之Y的平方等于一的离心率为三分之二,求k值
问题描述：
椭圆k加6分之X的平方加上9分之Y的平方等于一的离心率为三分之二,求k值
答
椭圆：x²/(k+6)+y²/9=1
焦点在x轴
那么k+6>9
k>3
a²=k+6
b²=9
c²=a²-b²=k-3
e=2/3
e²=4/9
c²/a²=4/9
(k-3)/(k+6)=4/9
9k-27=4k+24
5k=51
k=51/5
焦点在y轴
0
a=3
e=c/a=2/3
c=2
b²=a²-c²=9-4=5
b²=k+6
k+6=5
k=1