已知抛物线y^2=2px(p>0),F为其焦点,l为其准线,过F任作一跳直线交抛物线于A,B两点,A' B'分别为A B在l上的射影,M为A'B'的中点 求证
问题描述:
已知抛物线y^2=2px(p>0),F为其焦点,l为其准线,过F任作一跳直线交抛物线于A,B两点,A' B'分别为A B在l上的射影,M为A'B'的中点 求证
1.A'F与A'M的交点在y轴上
2.AB'与A'B交于原点
答
这是一个计算题.考基本概念的.整个可变量就是一个斜率k.这题要考虑k可能为无穷大的情况设A(x1,y1);B(x2,y2) 设一个辅助变量k于是设AB为x=ky+p/2 .代入双曲线方程得到 y²-2pky-p²=0y1+y2=2pk.y1y2=p²A...