如图,▱ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证:DCAE=CFAD.

问题描述:

如图,▱ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证:

DC
AE
CF
AD

证明:∵四边形ABCD是▱ABCD,
∴AE∥DC,∠A=∠C,
∴∠CDF=∠E,
∴△DAE∽△FCD,

DC
AE
CF
AD

答案解析:利用平行四边形的性质得出AE∥DC,∠A=∠C,进而利用相似三角形的判定与性质得出即可.
考试点:相似三角形的判定与性质.

知识点:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,利用已知得出△DAE∽△FCD是解题关键.