如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．
问题描述：
如图，棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为______．
答
如图所示，不妨设SA=2．则SB=SC=SA=2．∵SC⊥SB，BC＝SC2+SB2=2．取BC的中点，连接SD，AD．则SD=12BC=1，SD⊥BC．∵SA⊥SB，SA⊥SC，SB∩SC=S．∴SA⊥平面SBC．∴BC⊥SD．∴∠SDA是二面角A-BC-S的平面角．在Rt△SAD...
答案解析：取BC的中点，连接SD，AD．利用线面垂直的判定定理和三垂线定理可得∠SDA是二面角A-BC-S的平面角．在Rt△SAD中，利用边角关系求出即可．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：熟练掌握线面垂直的判定定理和三垂线定理、二面角的平面角的作法是解题的关键．