已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ）A. 9B. 5C. 7D. 3
问题描述：
已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为
，1，
2
，则PS的长度为（ ）
6
A. 9
B.
5
C.
7
D. 3
答
设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
、PE=1、PF=
2
6
∴PS=3
故选D
答案解析：根据垂直关系构造长方体，然后利用长方体体对角线公式求出对角线的长，即可求得所求．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查了长方体的对角线的公式，同时考查了构造法的运用，属于基础题．