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如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-24 19:51:03
问题描述：

如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=______．

答

∵BE、CF分别是△ABC的角平分线，
∴∠OBC=

1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB+
1
2
∠A=90°，
∴∠BOC=90°+
1
2
∠A=90°+
1
2
×70°=125°．
故答案为125°．

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