△ABC中,∠A=70°,△ABC的角平分线BD,CE交于点O,则∠BOC=_度.
问题描述:
△ABC中,∠A=70°,△ABC的角平分线BD,CE交于点O,则∠BOC=______度.
答
∵BD平分∠ABC,则∠4=
∠ABC,1 2
CE平分∠ACB,则∠2=
∠ACB,1 2
∴∠2+∠4=
(∠ABC+∠ACB)=1 2
(180°-∠A)=1 2
(180°-70°)=55°,1 2
∴在△BOC中,∠BOC=180°-55°=125°.