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若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则am+cn=（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2022-04-24 18:50:39
问题描述：

若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则

a
m
+
c
n
=（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

由题意可知b2＝ac，m＝

a+b
2
，n＝
b+c
2
，
∴
a
m
+
c
n
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2ab+4ac+2bc
ab+b2+ac+bc
=
2ab+4ac+2bc
ab+2ac+bc
＝2．
故选C．

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