若椭圆x216+y2b2=1过点(-2,3),则其焦距为_.

问题描述:

若椭圆

x2
16
+
y2
b2
=1过点(-2,
3
),则其焦距为___

由题意知,把点(-2,

3
)代入椭圆的方程可求得 b2=4,
故椭圆的方程为 
x2
16
+
y2
4
=1

∴a=4,b=2,
c=
a2-b2
=2
3

则其焦距为4
3

故答案为4
3