F1、F2为椭圆x225+y29＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（　　） A.6 B.8 C.5 D.4

分类: 作业答案 • 2023-01-17 23:47:21

问题描述：

F₁、F₂为椭圆

＝1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|等于（　　）
A. 6
B. 8
C. 5
D. 4

答

由椭圆的定义得

|AF1|+|AF2|＝10

|BF1|+|BF2|＝10

两式相加得|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故选B