设1
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设1设1
数学人气：303 ℃时间：2020-07-20 19:32:05
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证明：设x=logaˇb,y=logbˇc, 则原不等式变形为：x+y+1/(xy)≤1/x+1/y+xy, 上式通分整理得：(x-1)(y-1)(xy-1)/(xy)≥0, 因为x≥1,y≥1,所以上式显然成立.∴logaˇb十logbˇc+logcˇa≤logbˇa十logcˇb十logaˇc
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证明：设x=logaˇb,y=logbˇc, 则原不等式变形为：x+y+1/(xy)≤1/x+1/y+xy, 上式通分整理得：(x-1)(y-1)(xy-1)/(xy)≥0, 因为x≥1,y≥1,所以上式显然成立.∴logaˇb十logbˇc+logcˇa≤logbˇa十logcˇb十logaˇc