已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前项和Tn．
问题描述：
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前项和Tn． 1
anan+1
答
（1）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0由a2+a7=16．得2a1+7d=16①由a3•a6=55，得（a1+2d）（a1+5d）=55②由①得2a1=16-7d，将其代入②得（16-3d）（16+3d）=220，即256-9d2=220，9d2=36，解得：d=±2，又{an}...
答案解析：（1）设等差数列{an}的公差为d，则依题设可得d=2，a1=1，从而能够得到数列{an}的通项公式；
（2）因为bn=
=1
anan+1
=1 (2n−1)(2n+1)
（1 2
-1 2n−1
），利用列项相消法求和即可．1 2n+1
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式与列项相消法求和，考查运算求解能力，属于中档题．