在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于( ) A.30°或60° B.45°或60° C.60°或120° D.30°或150°
问题描述:
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于( )
A. 30°或60°
B. 45°或60°
C. 60°或120°
D. 30°或150°
答
由正弦定理
=a sinA
化简已知的等式b=2asinB得:sinB=2sinAsinB,b sinB
∵sinB≠0,∴sinA=
,1 2
∵A为三角形的内角,
则A=30°或150°.
故选D