若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围

问题描述:

若函数y= x2-2ax+2a在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围
怎么算 为什么

Y=X的2次方-2aX+2a=(X-a)平方-a的平方+2a(明白不?)
所以对称轴X=a
因为函数在〔1,2〕上存在反函数,所以函数在〔1,2〕上是单调函数
所以a小于等于1或a大于等于2