一道概率论的题,关于独立,互斥的.设事件A,B满足P(A)=0,P(B)>0,下面正确的是：1、A是不可能事件2、A与B相互独立3、P(AUB）= P(B)4、A与B互不相容5、P(B-A)=P(B)请说明每个选项的理由.
问题描述：
一道概率论的题,关于独立,互斥的.
设事件A,B满足P(A)=0,P(B)>0,下面正确的是：
1、A是不可能事件
2、A与B相互独立
3、P(AUB）= P(B)
4、A与B互不相容
5、P(B-A)=P(B)
请说明每个选项的理由.
答
1、不正确.几何概率为0时,有些事件是可能发生的.
2、正确.由于AB包含于A,所以P(AB)=0,所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=0=P(A),符合独立的定义.
3、正确.正确P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(B)
4、不正确.A与B独立,一般是相容的.
5、正确.根据减法公式P(B-A)P(B)-P(AB)=P(B)