概率论中互斥事件一定独立吗?我认为：如果AB=空集,那么就是说若A发生则B一定不发生,也就是说A是否发生影响B是否发生,那么A和B一定不独立.但是辅导书上说“独立与互斥事件之间没有必然的互推关系”,请问该如何解释?
问题描述：
概率论中互斥事件一定独立吗?
我认为：如果AB=空集,那么就是说若A发生则B一定不发生,也就是说A是否发生影响B是否发生,那么A和B一定不独立.
但是辅导书上说“独立与互斥事件之间没有必然的互推关系”,请问该如何解释?
答
你的辅导书有问题吧，互斥即两事件不能同时发生，那还能独立吗？显然独立必不互斥，互斥必不独立，即二者不能同时成立。也可用独立与互斥的定义证明。
答
独立事件举个例子：明天你吃米饭和明天你中大奖，相互独立，互不干涉。
互斥事件：你明天中午吃米饭，和吃馒头，有了一个就没有另一个，所以互斥不会同时发生，互斥是一个总事件下面的小事件互斥，而独立是两个大事件相互独立。
答
同意【轻剪无绪】所说.如果他说的已经帮你解决问题了,你就忽略我的回答吧.我只是补充一下： 对于任意的两个事件A、B,它们的组合事件不外乎以下4种： ①、AB——A、B都发生； ②、AB′——A发生,B不发生；...