如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,且PA垂直面ABCD,PD=根号2,E,F为PD上两点,且PF=E
问题描述:
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,且PA垂直面ABCD,PD=根号2,E,F为PD上两点,且PF=E
答
请把题目补充完整。
答
因为四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,
PA=1,PD=
2
所以PD2=PA2+AD2,所以PA⊥AD
又PA⊥CD,AD∩CD=D
所以PA⊥平面ABCD
(Ⅱ)四棱锥P-ABCD的底面积为1,
因为PA⊥平面ABCD,所以四棱锥P-ABCD的高为1,
所以四棱锥P-ABCD的体积为:1/3.