过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求(1)这个多边形的边数(2)这个多边形内角和的度数

问题描述:

过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求
(1)这个多边形的边数
(2)这个多边形内角和的度数

(1)这个多边形的边数是5
(2)这个多边形内角和的度数是540°

(1)5边形(因为顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,所以有5边)
(2)180×(5-2)=540°(根据多边形的内角和公式:(n-2)180°)