如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，则山高h=______（单位：米）
问题描述：
如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，则山高h=______（单位：米）
答
△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（90°-α）-（90°-γ）=γ-α=30°，
∴
＝100 sin30°
，∴PB=50（PB sin15°
-
6
）．
2
∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+100sinβ=50（
-
6
）×sin60°+10sin15°=50
2
米
2
即山高为50
米．
2
故答案为：50
米．
2
答案解析：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（90°-α）-（90°γ）=γ-α=30°，由正弦定理可求PB，根据PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 可得结果．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题考查正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，求出PB是解题的关键．