如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，3≈1.732）
问题描述：
如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，
≈1.732）
3
答
设EC=x（米），
在Rt△BCE中，∠EBC=30°，∴BC=
=EC tan30°
x；
3
在Rt△BCD中，∠DBC=60°，∴CD=BC•tan60°=
x•
3
=3x；
3
在Rt△ACD中，∠DAC=45°，
∴AC=CD，
即：73.2+
x=3x，
3
解得：x=12.2（3+
）．
3
塔高DE=CD-EC=3x-x=2x=2×12.2（3+
）=24.4（3+
3
）≈115.5（米）．
3
答：塔高DE约为115.5米．