已知x三次+x2次+x+1 =0求x2003次+……+x4次+x3次+x2次+x+1的值
问题描述：
已知x三次+x2次+x+1 =0求x2003次+……+x4次+x3次+x2次+x+1的值
答
x^3+x^2+x+1=0
(x^2+1)(x+1)=0
即x^2+1=0或x+1=0
x^2+1>=0恒成立
所以x=-1
x2003次+……+x4次+x3次+x2次+x+1为a(n)=x^(n-1),x为等比值的等比数列
S(n)=a(1)(1-q^n)/(1-q)
S(2004)=a(1)(1-x^2004)/(1-x)
x=-1代入
S(2004)=0
答
x^3+x^2+x+1=0
x=-1
x^2003+x^2002+...+x+1=(x^2004-1)/(x-1)=(1-1)/(1+1)=0
答
x^3+x^2+X+1=0 推出→X(X^2+1)=-(X^2+1) 推出→X=-1那么,X^2003=-1,X^2002=1...以此类推,X^2003该式子最后一项X^0=1抵消为0 第二项X^2002与倒数第二项X^1=X=-1抵消为0..以此类推,从2003到0总共有2004个求和项,2004是...