如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CAD=∠B.求证：AC=二分之一AB
问题描述：
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CAD=∠B.求证：AC=二分之一AB
答
证明：∵DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
在RT△ACD和RT△AED中
AD=AD
DC=DE
∴RT△ACD≌RT△AED（HL）
∴∠CAD=∠BAD
∵,∠CAD=∠B
∴∠BAD=∠B
∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°
∴3∠B=90°
∠B=30°
∴AC=½AB（在直角三角形中,一个角是30°的对应边等于斜边一半）你看见过这个题目？图自己画的谢谢了