请计算广义积分:∫a^x x^2 dx区间从0到正无穷.急,其中 0

问题描述:

请计算广义积分:∫a^x x^2 dx
区间从0到正无穷.急,
其中 0

先分部积分 ∫a^x x^2 dx=(1/lna)∫x^2 da^x= a^x x^2/lna-(1/lna)∫a^x 2x dx=a^x x^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^x x^2/lna-(1/lna)^2[2xa^x-∫2a^xdx]=a^x x^2/lna-(1/lna)^2[2xa^x-2(1/lna)a^x]因0