甲、乙两个人从同一地点同一时刻沿同一路线从A地向B地出发，已知A地到B地的路程为s，已知甲以v1的速度走完前一半路程，以v2的速度走完后一半路程；乙前一半时间以v1的速度走，后一半时间以v2的速度走完全程．（1）求甲用去的时间x，乙用去的时间y；（用含v1，v2，s的代数式表示）（2）判断甲和乙谁先到达B地．
问题描述：
甲、乙两个人从同一地点同一时刻沿同一路线从A地向B地出发，已知A地到B地的路程为s，已知甲以v1的速度走完前一半路程，以v2的速度走完后一半路程；乙前一半时间以v1的速度走，后一半时间以v2的速度走完全程．
（1）求甲用去的时间x，乙用去的时间y；（用含v1，v2，s的代数式表示）
（2）判断甲和乙谁先到达B地．
答
解；（1）x=
+
s 2 v1
=
s 2 v2
，y=s(v1+v2) 2v1v2
=s
v1+v2
2
；2s
v1+v2
（2）x-y=
-s(v1+v2) 2v1v2
=2s
v1+v2
，s(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)
当v1=v2时，两个人同时到达；否则，以先到达．
答案解析：（1）首先表示出甲前半路程所用时间，进而表示出后半路程所用时间，即可得出总时间，利用前后所用时间相同得出即可得出平均速度，进而得出答案；（2）利用x-y的等式分析得出即可．
考试点：分式方程的应用．
知识点：此题主要考查了分式方程的应用，利用速度与时间、路程之间的关系得出是解题关键．